Question

（2007•咸寧）某中學九年級共有6個班，要從中選出兩個班代表學校參加一項重大活動，九（1）班是先進班，學校指定該班必須參加，另外再從九（2）班到九（6）班中選出一個班，九（4）班有同學建議用如下方法選班：從裝有編號為1，2，3的三個白球的A袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1，2，3的三個紅球的B袋中摸出一個球（兩袋中球的大小、形狀與質地完全一樣），摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法列舉出摸出的兩球編號的所有可能出現的結果；
（2）如果采用這一建議選班，對五個班是一樣公平的嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
解答：解：（1）列表可得：


（2）不公平：
因為觀察圖表可得：兩個球編號之和為2的有1種情況；兩個球編號之和為3的有2種情況；兩個球編號之和為4的有3種；即各自被選中的概率不相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．