Question

（2007•婁底）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）


A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．3cm²

Answer 1

【答案】分析：由題意知EFGH為等腰梯形，要求它的面積，只要求出EH、FG及高（為等邊三角形的高的）即可．
解答：解：∵等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=BC=2cm，F(xiàn)G=BC=4cm，且四邊形EHGF是等腰梯形，它的高為等邊三角形的高的，
∵等邊三角形的高=6×sin60°=3，
∴等腰梯形高等于，
∴等腰梯形的面積=×=3，即陰影部分的面積為3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了：①等邊三角形的性質(zhì)；②平行線等分線段的性質(zhì)；③等邊三角形高與邊長(zhǎng)的關(guān)系；④梯形的面積公式求解．