Question

如圖，平行四邊形ABCD中，BC=12，M為BC中點(diǎn)，M到AD的距離為8．若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，則圖中斜線區(qū)域面積為（　　）

• A、96-12π
• B、96-18π
• C、96-24π
• D、96-27π

Answer 1

分析：由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，可知：∠B與∠C的度數(shù)和為180°，而扇形BEM和扇形CMF的半徑相等，因此兩個(gè)扇形的面積和正好是一個(gè)半圓的面積，因此陰影部分的面積可用?ABCD和以BM為半徑的半圓的面積差來求得．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠B+∠C=180°，
∴S_扇形BEM+S_扇形CMF=

1

2

π•6²=18π，
∴S_陰影=S_?ABCD-（S_扇形BEM+S_扇形CMF）=12×8-18π=96-18π．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算．