Question

如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心
B．AE=AD
C．∠FAD=90°
D．△ADC≌△AFB

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)，結(jié)合圖形求解．
解答：解：∵將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，
∴點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，AF=AD，∠FAD=90°，△ADC≌△AFB，
故A、C、D正確，不符合題意；
B錯(cuò)誤，符合題意．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義及性質(zhì)．
旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．