【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=
，則∠ACB的度數為（ ）
A. 
α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
【答案】B
【解析】
連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，依據∠BAC=∠B'AC，∠DAE=∠B'AE，即可得出∠CAE=
∠BAD=
，再根據四邊形內角和以及三角形外角性質，即可得到∠ACB=∠ACB'=90°﹣．
如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E．
∵點B關于AC的對稱點B'恰好落在CD上，∴AC垂直平分BB'，∴AB=AB'，∴∠BAC=∠B'AC．
∵AB=AD，∴AD=AB'．
又∵AE⊥CD，∴∠DAE=∠B'AE，∴∠CAE=∠BAD=．
又∵∠AEB'=∠AOB'=90°，∴四邊形AOB'E中，∠EB'O=180°﹣，∴∠ACB'=∠EB'O﹣∠COB'=180°﹣﹣90°=90°﹣，∴∠ACB=∠ACB'=90°﹣．
故選B．
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【題目】已知二次函數
．
該函數圖象的對稱軸是________，頂點坐標________；
選取適當的數據填入下表，并描點畫出函數圖象；
| … | … | |||||
| … | … |
求拋物線與坐標軸的交點坐標；
利用圖象直接回答當
為何值時，函數值
大于
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．
（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】如圖，有一枚質地均勻的正十二面體形狀的骰子，其中
個面標有“
”，個面標有“”，
個面標有“”，
個面標有“”，
個面標有“”，其余的面標有“
”，將這枚骰子擲出后：
①”
”朝上的概率是；②“”朝上的概率最大；③“”朝上的概率和“”朝上的概率一樣大；
④“”朝上的概率是
．以上說法正確的有________．（填序號）
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【題目】如圖，
，
，
與
交于點
.有下列結論：
① 
；
② 
；
③ 點在線段
的垂直平分線上；
④ 、分別平分
和
；
以上結論正確的個數有（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】（1）如圖1，點
是等腰三角形
的底邊
上的一個動點，過點作的垂線，交直線
于點
，交
的延長線于點
，請觀察
與
，它們有何數量關系？并證明你的猜想.
（2）如果點沿著底邊所在的直線，按由
向
的方向運動到
的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，寫出結論.并證明你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，對角線
與
相交于點
，
平分
，交于點
．
求證：
；
點
、點
分別同時從
、
兩點出發，以相同的速度運動相同的時間后同時停止，如圖，
平分
，交于點
，過點作
，垂足為
，請猜想
，
與
三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
在的條件下，當
，
時，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】.閱讀：若x滿足(80﹣x)(x﹣60)＝30，求
的值.
解：設(80﹣x)＝a，(x﹣60)＝b，則(80﹣x)(x﹣60)＝ab＝30，a+b＝(80﹣x)+(x﹣60)＝20，
所以(80﹣x)2+(x﹣60)2＝a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝202﹣2×30＝340，
請仿照上例解決下面的問題：
(1)若 x 滿足(30﹣x)(x﹣20)＝﹣10，求(30﹣x)2+(x﹣20)2的值.
(2)如圖，正方形 ABCD 的邊長為 x，AE＝10，CG＝25，長方形 EFGD 的面積是500，四邊形 NGDH 和 MEDQ 都是正方形，PQDH 是長方形，那么圖中陰影部分的面積等于_____(結果必須是一個具體數值).
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