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17．已知a、b、c是△ABC的三邊的長，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關于此三角形的形狀有下列判斷：①是銳角三角形；②是直角三角形；③是鈍角三角形；④是等邊三角形，其中正確說法的個數是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

分析 先將原式轉化為完全平方公式，再根據非負數的性質得出a=b=c．進而判斷即可．

解答 解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，
∴a=b=c，
∴此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形．
故選C．

點評 此題考查了因式分解的應用，根據式子特點，將原式轉化為完全平方公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．大慶某小學在“獻愛心--為貧困地區捐款”活動中，六年級五個班共捐款6300元，其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款數是年級總數的20%，四班與五班捐款數之比是6：7．求四班捐款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．關于x的方程5（x-1）-a=0的解是x=3，則a的值為（　　）
A．8B．-8C．10D．-10

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．當a=1，b=2時，求代數式$\frac{a+b}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}$-$\frac{{b}^{2}-ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y=2（x-2）2-3的頂點坐標是（　　）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．王濤從家走到汽車站，第一小時走了3km，他看了看表，估計按這個速度將遲到40min，因此，他以每小時4km的速度走剩余的路，結果反而提前了45min到達，求王濤家到汽車站的距離，如果設王濤家到汽車站的距離為xkm，則可列方程為（　　）
A．$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$-$\frac{3}{4}$B．$\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x}{4}$+$\frac{3}{4}$C．$\frac{x}{3}$+$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$-$\frac{7}{4}$D．$\frac{x}{3}$-$\frac{2}{3}$=$\frac{x-3}{4}$+$\frac{7}{4}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數為1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

如果圖中的圓圈共有11層，請問：自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續的正整數1，2，3，4，…，則最底層中間這個圓圈中的數是61；自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續的整數
-23，-22，-21，-20，…，則所有圓圈中各數之和為627．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．已知關于x的分式方程$\frac{2x-m}{x+1}$=3的解是正數，那么字母m的取值范圍是m＜-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{4}$，則cosB的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{7}}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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