如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥DC，∠B=45°，延長CD到點E，使DE=DA，連接AE。
（1）說明AE∥BC；
（2）若AB=3cm，CD=1cm，求四邊形ABCE的面積。
100分闖關期末沖刺系列答案科目：初中數學 來源：江蘇省吳江市青云中學2010-2011學年八年級上學期期末考試數學試題 題型：044
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點O是BC的中點，D為AB上一動點，延長DO到E，且OF＝OD，連結CE．
(l)如圖，若D為AB的中點，請判斷四邊形EDAC的形狀，并說明理由；
(2)如圖，若∠A＝60°，∠BOD＝30°，四邊形EDAC是等腰梯形嗎？請說明理由；
(3)若AC＝15，AB＝25，請問：在下圖中當DE與AB滿足什么位置關系時，四邊形的EDAC周長最小？并求出四邊形的EDAC的最小周長．
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科目：初中數學 來源：2007年山東省泰安市中考真題數學試卷(非課改區) 題型：044
如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAD的平分線AE交BC于E，F，G分別是AB，AD的中點．
(1)求證：EF＝EG；
(2)當AB與EC滿足怎樣的數量關系時，EG∥CD？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市鹽都區七年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
教材第九章中探索乘法公式時，設置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形（如圖①），這個圖形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊
、
與斜邊
滿足關系式
，稱為勾股定理．
（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖②），也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程．
（2）小明又把這四個全等的直角三角形拼成了一個梯形（如圖③），利用上面探究所得結論，求當=3，=4時梯形ABCD的周長．
(3) 如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．請在圖中畫出△ABC的高BD，利用上面的結論，求高BD的長．
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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省鹽城市鹽都區七年級下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
教材第九章中探索乘法公式時，設置由圖形面積的不同表示方法驗證了乘法公式．我國著名的數學家趙爽，早在公元3世紀，就把一個矩形分成四個全等的直角三角形，用四個全等的直角三角形拼成了一個大的正方形（如圖①），這個圖形稱為趙爽弦圖，驗證了一個非常重要的結論：在直角三角形中兩直角邊
、
與斜邊
滿足關系式
，稱為勾股定理．
（1）愛動腦筋的小明把這四個全等的直角三角形拼成了另一個大的正方形（如圖②），也能驗證這個結論，請你幫助小明完成驗證的過程．
（2）小明又把這四個全等的直角三角形拼成了一個梯形（如圖③），利用上面探究所得結論，求當=3，=4時梯形ABCD的周長．
(3) 如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．請在圖中畫出△ABC的高BD，利用上面的結論，求高BD的長．
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科目：初中數學 來源：四川省期末題 題型：解答題
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