【題目】已知，在平面直角坐標系xOy中，函數y＝
（x＞0）的圖象與一次函數y＝kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數的解析式；
（2）設一次函數y＝kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是6，求點P的坐標．
【答案】（1）y＝2x﹣2；（2）P點坐標為（4，0），（﹣2，0）．
【解析】
（1）將A點坐標代入y＝
（x＞0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y＝kx﹣k，求出k的值，即可得到一次函數的解析式；
（2）將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．
解：（1）根據題意，將點A（m，2）代入y＝，
得：2＝
，
解得：m＝2，
即點A（2，2），
將點A（2，2）代入y＝kx﹣k，得：2＝2k﹣k，
解得：k＝2，
∴一次函數的解析式為y＝2x﹣2；
（2）如圖，
∵一次函數y＝2x﹣2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0，﹣2），
S△ABP＝S△ACP+S△BPC，
∴
×2CP+×2CP＝6，
解得CP＝3，
則P點坐標為（4，0），（﹣2，0）．
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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．
求證：（1）CG＝BH；
（2）FC2＝BF·GF；
（3）
．
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【題目】在一個不透明的袋子中，裝有2個紅球和1個白球，這些球除了顏色外都相同．
（1）攪勻后從中隨機摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；
（2）如果第一次隨機摸出一個球（不放回），充分攪勻后，第二次再從剩余的兩球中隨機摸出一個小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解）
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【題目】如圖小方格的邊長為1個單位。
(1)畫出坐標系，使A、B的坐標分別為(1,1)、(-2,0)，并寫出點C的坐標；
(2)若將△ABC向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到
，在圖中畫出；
(3)寫出△ABC的面積.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交
軸于點D，AB交
軸于點E.
(1)△ABC的面積為________；
(2)點E的坐標為________；
(3)若點P的坐標為(0,
)：
①線段EP的長為________(用含的式子表示)；
②當
時，求點P的坐標。
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【題目】已知直線
，直線
和直線
、
交于點
和
，點
是直線上一動點.
圖1 圖2 圖3
(1)如圖1，當點在線段
上運動時，
，
，
之間存在什么數量關系?請你猜想結論并說明理由
(2)當點在、兩點的外側運動時(點與點、不重合，如圖2和圖3)，上述(1)中的結論是否還成立?若不成立，請直接寫出，，之間的數量關系，不必寫理由.
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【題目】為選拔參加八年級數學“拓展性課程”活動人選，數學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：
學生 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 83.7 | a | 86 | 13.21 |
乙 | 83.7 | 82 | b | 46.21 |
（1）寫出a，b的值；
（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．
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