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已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
見解析解析:
證明：(1)∵AE=CF
∴AE+EF=CF+FE即AF=CE …………………… 1分
又ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE  ……………………………2分
在△ADF與△CBE中
     …………………… 4分
∴△ADF≌△CBE（SAS）………………………5分
（2）∵△ADF≌△CBE
∴∠DFA="∠BEC" ……………………………6分
∴DF∥EB……………………………………7分
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點，PA精英家教網交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數字表示角）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，CD=6cm，求線段MC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點，F在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習冊答案
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