Question

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點，測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度（結果保留根號）.

Answer 1

21.7+10

試題分析：解：過點A作AE⊥CE于E，

∵i=1：=，
∴坡AB與水平的角度為30°，
∴，即得BE=m，
，即得AE==10m，        4分
∴MN=BC+BE=（30+10）m，
即小明到電線桿距離為（30+10）m        5分
∵測得髙壓電線桿頂端點D的仰角為30°，
∴，  
解得：DN=MN•tan30°=（30+10）×=(10+10)m ，       7分
∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10 )m．
答：髙壓電線桿CD的髙度(21.7+10 )米．        8分
點評：此題比較綜合，主要考察學生對解直角三角形的應用中的相關的概念：俯角與仰角，坡度與坡角，方向角與方位角等。