Question

已知點(diǎn)A（1，3），B（4，-1），在x軸上找一點(diǎn)P，使得AP+BP最小，那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：只有當(dāng)A、B、P這三點(diǎn)共線時(shí)AP+BP=AB，這時(shí)就有最小值，根據(jù)這個(gè)求出AB的解析式，再求它和x軸的交點(diǎn)即可．
解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，所以，
解得k=-，b=，所以解析式為y=-x+，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了三角形三邊關(guān)系和最短線路問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三邊”得到AP+BP=AB時(shí)有最小值，所以利用函數(shù)的知識(shí)即可求解．