【題目】2002年國際數學家大會在北京召開，大會選用了趙爽弦圖作為會標的中心圖案．如圖，由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成一個大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長的直角邊長是a，較短的直角邊長是b，且（a+b）2的值為49，那么小正方形的面積是（ ）
A.2B.0.5C.13D.1
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在《朗讀者》節目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書活動.為了解5月份八年級300名學生的讀書情況,隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數,統計數據如下表所示:
冊數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數 | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
關于這組數據,下列說法正確的是 ( )
A. 中位數是2 B. 眾數是17 C. 平均數是3 D. 方差是2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發現所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看，規則如下： 在兩個盒子內分別裝入標有數字 1，2，3，4 的四個和標有數字 1，2，3 的三個完全相 同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數字之和小于 6，那 么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規則不公平.”你認同他的說法嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對全校3000名學生本學期參加藝術學習活動的情況進行評價，其中甲班學生本學期參觀美術館的次數以及藝術評價等級和藝術賦分的統計情況，如下表所示：
圖（1） 圖（2）
(1)甲班學生總數為______________人，表格中
的值為_____________；
(2)甲班學生藝術賦分的平均分是______________分；
(3)根據統計結果，估計全校3000名學生藝術評價等級為
級的人數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖1擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，AC＝8cm，BC＝6cm，EF＝9cm，如圖2，△DEF從圖1的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動．DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列問題：
（1）用含t的代數式表示線段AP＝ ；
（2）當t為何值時，點E在∠A的平分線上？
（3）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（4）連接PE，當t＝1（s）時，求四邊形APEC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
．
若
，
，且二次函數的圖象經過點
，求
的值；
若，
，
，且二次函數的圖象經過點
，求證：
；
若
，
，且二次函數的圖象經過點
，試問當自變量
時，二次函數所對應的函數值
是否大于
？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將線段
繞點
逆時針旋轉角度
得到線段
，連接
得
，又將線段繞點
逆時針旋轉
得線段
（如圖①）．
求
的大小（結果用含
的式子表示）；
又將線段繞點順時針旋轉得線段
，連接
（如圖②）求
；
連接
、
，試探究當為何值時，
．
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