Question

小杰到食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的里面，過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人．此時，若小李迅速從A窗口隊伍轉移到B窗口后面重新排隊，將比繼續在A窗口排隊提前30秒買到飯，求開始時，有多少人排隊．

Answer 1

分析：“B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍后面每分鐘增加5人”相當于B窗口前的隊伍每分鐘減少1人，題中的等量關系為：小李在A窗口排隊所需時間=轉移到B窗口排隊所需時間+

1

2

（30秒），設出未知數列出方程解答即可．

解答：解：設開始時，每隊有x人在排隊，2分鐘后，B窗口排隊的人數為：x-6×2+5×2=x-2，
根據題意得：

x

4

=2+

x-2

6

+

1

2

，
去分母得3x=24+2（x-2）+6，
去括號得3x=24+2x-4+6，
移項得3x-2x=26，
解得x=26．
答：開始時，有26人排隊．

點評：解答此題抓住不變（開始排隊人數、A窗口每分鐘有4人買飯離開和B窗口每分鐘有6人買了飯離開）和變（B窗口隊伍后面每分鐘增加5人）來解決問題．