Question

圓錐的底面半徑為1，側面積為4π，則圓錐的高線長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圓錐的底面半徑求得圓錐的底面周長，再利用圓錐的側面積和求得的圓錐底面周長求得圓錐的母線長，根據圓錐的底面半徑、母線長及圓錐的高構成直角三角形求的圓錐的高即可．
解答：解：∵圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，
∴圓錐的側面展開扇形的弧長為：2πr=2π，
∵側面積為4π，
∴lr=×2πr=4π，
解得r=4，
∴圓錐的母線長為：4，
∵圓錐的底面半徑、母線長及圓錐的高構成直角三角形，
圓錐的高線長為：=．
故答案為：．
點評：本題考查了圓錐的有關計算，解決此類題目的關鍵是明確圓錐的側面展開扇形與圓錐的關系．