Question

某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是

①

（填①或②），月租費是

30

元；
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）根據當通訊時間為零的時候的函數值可以得到哪種方式有月租，哪種方式沒有，有多少；
（2）根據圖象經過的點的坐標設出函數的解析式，用待定系數法求函數的解析式即可．

解答：解：（1）根據圖示知，有月租費的收費方式是 ①，月租費是 30元；
故答案是：①；30；

（2）設y₁=k₁x+30，y₂=k₂x，（k₁、k₁均不為零）．
由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k₁+30=80，
∴k₁=0.1，
500k₂=100，
∴k₂=0.2
故所求的解析式為y₁=0.1x+30； y₂=0.2x；

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．