Question

如圖，在大街的兩側分別有甲、乙兩棟樓房AB、CD，已知甲樓AB的高為30cm，在樓頂A處測得乙樓CD的樓頂C的仰角（即圖中∠EAC）為30°，測得乙樓樓底D的俯角（即圖中∠EAD）為45°，求乙樓的高CD（精確到1m，參考數據

2

=1.414，

3

=1.732）．

Answer 1

過A作AE⊥CD于E，則∠CAE=30°，∠DAE=45°，AB=DE=30m，
∵∠DAE=45°，AE⊥CD，
∴∠DAE=45°，
∴AE=DE=30米，
在Rt△ACE中，CE=AE?tan∠CAE=30×

3

3

=10

3

米，
∴CD=CE+DE=30+10

3

≈47米，
答：乙樓的高CD為47米．