Question

（2000•安徽）已知；如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，則∠HDF=    度．

Answer 1

【答案】分析：由于A、B、…、G將⊙O分成了八等份，則劣弧HF所占的兩等份即為圓周的，若連接OF，則∠HOF=90°；再根據同弧所對的圓周角、圓心角的關系，可求出∠HDF的度數．
解答：解：連接OF；
∵A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分點，
∴==×360°=90°；
∴∠HOF=90°；
∴∠HDF=∠HOF=45°．
點評：此題主要考查了圓心角、弧的關系及圓周角定理的應用；能夠正確的判斷出劣弧FH所對圓心角的度數，是解答此題的關鍵．