Question

14、已知如圖，B是AC上一點(diǎn)，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證得∠ABD=∠E，然后根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證得．

解答：證明：∵AD⊥AB，EC⊥BC
∴∠A=∠BCE=90°（1分）
又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°
又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E（3分）
∴△ABD∽△CEB（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形相似的判定，正確證得：∠ABD=∠E是解題的關(guān)鍵．