Question

已知如圖，B是AC上一點，AD⊥AB，EC⊥BC，∠DBE=90°．求證：△ABD∽△CEB．

Answer 1

證明：∵AD⊥AB，EC⊥BC
∴∠A=∠BCE=90°
又∵∠DBE=90°
∴∠ABD+∠EBC=90°
又∵∠E+∠EBC=90°
∴∠ABD=∠E
∴△ABD∽△CEB
分析：根據直角三角形的性質證得∠ABD=∠E，然后根據兩角對應相等的兩個三角形相似即可證得．
點評：本題主要考查了三角形相似的判定，正確證得：∠ABD=∠E是解題的關鍵．