Question

如圖，等腰梯形ABCD的腰AD的長(zhǎng)為3，⊙O為其內(nèi)切圓，則它的中位線長(zhǎng)是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)梯形的中位線定理，只需求得梯形的兩底之和；根據(jù)圓的切線長(zhǎng)定理，即可發(fā)現(xiàn)：圓外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等．
解答：
解：∵等腰梯形ABCD的腰AD的長(zhǎng)為3，⊙O為其內(nèi)切圓，
∴根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AE=AF，BE=BH，DF=DG，CH=CG，
又AD=BC=3，
∴AB+CD=AE+EB+DG+GC=AF+DF+BH+HC=AD+BC=6，
則它的中位線長(zhǎng)是（AB+CD）=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的知識(shí)點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理、梯形的中位線定理．