Question

已知方程x²+kx+1=0的一個根為1，則另一個根為    ，k=    ．

Answer 1

【答案】分析：可將該方程的已知根1，代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．
解答：解：設方程的另一根為x₁，又∵x₂=1
∴，
解得x₁=+1，k=．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數的關系，也可將x=1代入方程x²+kx+1=0中求出k的值，再利用根與系數的關系求方程的另一個根．