Question

8、已知方程x²-kx-k+5=0的一個根是2，則k=

3

，另一個根是

1

．

Answer 1

分析：先把x=2代入原方程，并解得k的值，然后根據根與系數的關系求得另一根．

解答：解：∵方程x²-kx-k+5=0的一個根是2，
∴2滿足方程x²-kx-k+5=0，
∴4-2k-k+5=0，解得k=3；
∴原方程的解析式為：x²-3x+2=0，
∴x₁+x₂=3，
又∵x₁=2，
∴x₂=1；
故答案為：3；1．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．