Question

【題目】10月下旬，我校初三年級組織了體育期中測試．為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰中考，我校體育組從全年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A：47＜x≤50，B：44＜x≤47，C：41＜x≤44，D：x≤41），下面給出了部分信息：20名男生的體考成績（單位：分）：50，46，50，50，47，49，39，46，49，46，46，43，49，47，40，48，44，42，45，44；20名女生的體考成績為B等級的數據是：45，46，46，47，47，46，46．所抽取的學生體考成績統計表

性別	平均數	中位數	眾數
男	46	46	b
女	46.5	c	48

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a、b、c的值；

（2）根據以上數據，你認為我校男生的體育成績好還是女生的體育成績好？請說明理由（一條即可）；

（3）我校初三年級共有2400名學生參與此次體考測試，估計參加測試的學生等級為A的有多少人？

Answer 1

【答案】（1）10，46，45.5；（2）女生的成績較好，理由：女生的平均數、眾數都比男生好；（3）960

【解析】

（1）計算出女生B類所占的百分比，進而求出C類所占的百分比，確定a的值；找出男生成績出現次數最多的數即為眾數，計算出女生體考成績從小到大排列后處在第10、11位兩個數的平均數，即為女生的成績的中位數，

（2）從平均數、眾數上的分析得出結論．

（3）男生20人A等有7人，女生20人A等有9人，則A等占總人數的40%，估計總體中，有40%的人為A等．

解：（1）7÷20＝35%，1﹣35%﹣45%﹣10%＝10%，

∴a＝10，

男生體考成績出現次數最多的是46分，因此眾數為46分，

∴b＝46，

女生A組有9人，處在第10、11位的兩個數的平均數為（45+46）÷2＝45.5，

∴c＝45.5，

∴a、b、c的值分別為：10，46，45.5．

（2）女生的成績較好，

理由：女生的平均數、眾數都比男生好．

（3）2400×＝960人，

∴該校初三年級2400名學生的成績中，等級為A的有960人．