Question

填上適當的數，使下面各等式成立：
（1）x²+3x+

 

=（x+

 

）²；
（2）

 

-3x+

1

4

=（3x

 

）²；
（3）4x²+

 

+9=（2x

 

）²；
（4）x²-px+

 

=（x-

 

）²；
（5）x²+

b

a

x+

 

=（x+

 

）²．

Answer 1

分析：由于左邊的式子都能寫成完全平方式，故利用a²±2ab+b²=（a±b）2來求即可．

解答：解：（1）x²+3x+

9

4

=（x+

3

2

）²；
（2）9x²-3x+

1

4

=（3x-

1

2

）2；
（3）4x²+12x+9=（2x+3）²；
（4）x²-px+

p2

4

=（x-

p

2

）²；
（5）x²+

b

a

x+

b2

4a2

=（x+

b

2a

）²．
故答案是

9

4

，

3

2

，9x²，-

1

2

，12x，+3，

p2

4

，

p

2

，

b2

4a2

，

b

2a

．

點評：本題考查的是完全平方式．兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．