Question

【題目】試給出一組a，b的值，使得關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有兩個相等的實數根，并求出此時方程的根．

Answer 1

【答案】b＝2，a＝1，x1＝x2＝﹣1．

【解析】

由根的判別式△=b2-4a=0，可得出：若b=2，a=1，則原方程為x2+2x+1=0，解之即可得出結論．

解：方程ax2+bx+1＝0有兩個相等的實數根，

∴△＝b2﹣4a＝0．

若b＝2，a＝1，則原方程為x2+2x+1＝0，即（x+1）2＝0，

解得：x1＝x2＝﹣1．