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（2006•濟南）如圖，BE是半徑為6的圓D的圓周，C點是上的任意一點，△ABD是等邊三角形，則四邊形ABCD的周長P的取值范圍是（ ）

A．12＜P≤18
B．18＜P≤24
C．18＜P≤18+6
D．12＜P≤12+6
【答案】分析：四邊形ABCD的周長P就是四邊形的四邊的和，四邊中AB，AD，CD的長是BD長度確定，因而本題就是確定BC的范圍，BC一定大于0，且小于或等于BE，只要求出BE的長就可以．
解答：解：∵△ABD是等邊三角形
∴AB+AD+CD=18，得p＞18
∵BC的最大值為當點C與E重合的時刻，BE=
∴p≤18+6
∴p的取值范圍是18＜P≤18+6．
故選C．
點評：本題解題的關鍵是找到臨界點，將動態問題轉化為普通的幾何計算問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA1B1C1，BC，A1B1相交于點M．
（1）求點B1的坐標與線段B1C的長；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點M1，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA3B3C3．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省濟南市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA1B1C1，BC，A1B1相交于點M．
（1）求點B1的坐標與線段B1C的長；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點M1，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA3B3C3．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省濟南市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•濟南）如圖1，以矩形OABC的兩邊OA和OC所在的直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，A點的坐標為（3，0），C點的坐標為（0，4）．將矩形OABC繞O點逆時針旋轉，使B點落在y軸的正半軸上，旋轉后的矩形為OA1B1C1，BC，A1B1相交于點M．
（1）求點B1的坐標與線段B1C的長；
（2）將圖1中的矩形OA1B1C1沿y軸向上平移，如圖2，矩形PA2B2C2是平移過程中的某一位置，BC，A2B2相交于點M1，點P運動到C點停止．設點P運動的距離為x，矩形PA2B2C2與原矩形OABC重疊部分的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）如圖3，當點P運動到點C時，平移后的矩形為PA3B3C3．請你思考如何通過圖形變換使矩形PA3B3C3與原矩形OABC重合，請簡述你的做法．

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