Question

【題目】為了解某校中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如圖統計圖表：根據以上提供的信息，解答下列問題：

節目	人數（名）	百分比
最強大腦	5	10%
朗讀者	15	b%
中國詩詞大會	a	40%
出彩中國人	10	20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補全上面的條形統計圖；

（3）在喜愛《最強大腦》的學生中，有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；20；30；（2）見解析；（3）；

【解析】

（1）根據最強大腦的人數除以占的百分比確定出x的值，進而求出a與b的值即可；
（2）根據a的值，補全條形統計圖即可；
（3）列出所有情況，即可看出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的情況，再用此情況數量除以所有情況數量即可.

（1）根據題意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；

故答案為：50；20；30；

（2）中國詩詞大會的人數為20人，補全條形統計圖，如圖所示：

（3）∵5﹣2=3（名），

∴喜愛最強大腦的5名同學中，有3名男同學，2名女同學，

	男1	男2	男3	女1	女2
男1	﹣﹣﹣	男2，男1	男3，男1	女1，男1	女2，男1
男2	男1，男2	﹣﹣﹣	男3，男2	女1，男2	女2，男2
男3	男1，男3	男2，男3	﹣﹣﹣	女1，男3	女2，男3
女1	男1，女1	男2，女/span>1	男3，女1	﹣﹣﹣	女2，女1
女2	男1，女2	男2，女2	男3，女2	女1，女2	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有20種，其中抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的情況有12種，

則P（一男一女）==．