【題目】如圖，點E在△ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于點F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求證△ABC≌△ADE．
【答案】證明過程見解析
【解析】試題分析：要想證明△ABC≌△ADE,全等的條件,∵∠1=∠2=∠3，
∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，
∴在△ADE和△ABC中,由三角形的內角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，
∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）
試題解析： （1）由三角形的內角和定理△AEF與△DCF中，
∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD， ∴∠C=∠E；∵∠1=∠2， ∠BAC=∠1+∠DAC,
∠DAE=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE， ∴△ABC≌△ADE(ASA)
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1.-2）是坐標平面上三點.
（1）寫出點C關于y軸的對稱點C’的坐標；
（2）畫出將△ABC先向上平移5個單位，再向右平移3個單位后所對應的△A1B1C1.并寫出△A1B1C1的各頂點坐標；
（3）將點C’向上平移
個單位后，點C’恰好落在△A1B1C1內，請你寫出符合條件的一個整數
.（直接寫出答案）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）
有理數x，y在數軸上對應點如圖所示：
（1）在數軸上表示－x， 
；
（2）試把x，y，0，－x， 
這五個數從小到大用“＜”號連接；
（3）化簡： 
－
+
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（ ）
A. 8cm和14cm B. 10cm 和14cm C. 18cm和20cm D. 10cm和34cm
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△OMN中，∠MON=90°，OM=6cm，∠OMN=30°.等邊△ABC的頂點B與點O重合，BC在OM上，點A恰好在MN上.
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）如圖2,將等邊△ABC沿OM方向以1cm/s的速度平移,邊AB、AC分別與MN交于點E、F,在△ABC平移的同時,點P從△ABC的頂點B出發,以2cm/s的速度沿折線B→A→C運動,當點P達到點C時,點P停止運動,△ABC也隨之停止平移．設△ABC平移時間為t（s）
①用含t的代數式表示AE的長,并寫出t的取值范圍；
②在點P沿折線B→A→C運動的過程中,是否在某一時刻,點P、E、F組成的三角形為等腰三角形?若存在,求出此時t值；若不存在,請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標價為300元，若按標價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標價比進價多
A. 60元 B. 80元 C. 120元 D. 180元
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；
（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入．下面是一周中每天的生產情況記錄表（超過200輛記為正、不足200輛記為負）：
（1）、根據記錄可知前三天共生產 輛；
（2）、產量最多的一天比產量最少的一天多生產 _________ 輛；
（3）、該廠實行計件工資制，當一周實際生產的自行車總量不超過1400輛時，每輛車60元；當一周實際生產的自行車總量超過1400輛時，其中1400輛車每輛車60元，超過1400輛的部分每輛車75元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com