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若圓的一條弦把圓分成度數之比為1：3的兩條弧，則這條弦所對的圓周角等于（　�。�
A．45°B．135°C．90°和270D．45°和135°
如圖，弦AB將⊙O分成了度數比為1：3兩條弧．
連接OA、OB；則∠AOB=90°；
①當所求的圓周角頂點位于D點時，
這條弦所對的圓周角∠ADB=
1
2
∠AOB=45°；
②當所求的圓周角頂點位于C點時，
這條弦所對的圓周角∠ACB=180°-∠ADB=135°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點，點B、C把
OA
三等分，連接PC并延長PC交y軸于點D（0，3）．
（1）求證：△POD≌△ABO；
（3）若直線l：y=kx+b經過圓心P和D，求直線l的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數為（　�。�
A．70°B．65°C．60°D．50°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＞AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點C為圓心，BC長為半徑作弧交CA的延長線于點D，交⊙O于點E，連接BE、DE．
（l）求∠DEB的度數；
（2）若直線DE交⊙0于點F，判斷點F在半圓AB上的位置，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC，BC的長分別為6和8，∠ACB的平分線交⊙O于D，則CD的長為（　�。�
A．7
2
B．8
2
C．7D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AE是⊙O的直徑，AF⊥BC于D，證明：BE=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直徑為10的⊙A經過點C（0，5）和點O（0，0），B是y軸右側⊙A優弧上一點，則∠OBC的正弦值為（　�。�
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
2
D．
4
5

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同步練習冊答案
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