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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：設(shè)y＝x2－1

則原方程化為：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4

當(dāng)y＝1時，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±

當(dāng)y＝4時，有x2－1＝4，即x2＝5 ∴x＝±

∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答問題：

⑴填空：在由原方程得到①的過程中，利用________________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________________的數(shù)學(xué)思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

（1）換元轉(zhuǎn)換

（2）= = = =

解析:略

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請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：設(shè)y=x²-1
則原方程化為：y²-5y+4=0 ①∴y₁=1 y₂=4
當(dāng)y=1時，有x²-1=1，即x²=2∴x=±

當(dāng)y=4時，有x²-1=4，即x²=5∴x=±

∴原方程的解為：x₁=-

x₂=

x₃=-

x₄=

解答問題：
（1）填空：在由原方程得到①的過程中，利用

法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了

的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

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請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問題．
為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-1=y，則原方程可化為y²-5y+4=0①
解得y₁=1，y₂=4
當(dāng)y=1時，x²-1=1，∴x²=2，x=±

當(dāng)y=4時，x²-1=4，∴x²=5，x=±

∴原方程的解為x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

解方程：（1）（3x+5）²-4（3x+5）+3=0
（2）x⁴-10x²+9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：設(shè)y＝x2－1
則原方程化為：y2－5y＋4＝0 ①　 ∴y1＝1　y2＝4
當(dāng)y＝1時，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±