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如圖所示,CD為⊙O的直徑,以D為圓心,DO的長為半徑作弧,交⊙O于兩點A,B.求證:

答案:
解析:

  證明:連結OA,OB,DA,DB,因為OA=OD,DA=DO.所以OA=OD=AD,所以△OAD為等邊三角形,所以∠AOD=,∠AOC=.同理∠BOD=,所以∠BOC=,所以∠AOB=,所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=,所以

  解題指導:由于在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧也必相等,故采用先求這些弧所對的圓心角.若度數相等,則弧必相等.


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6、如圖所示,CD為Rt△ABC斜邊上的高,AC:BC=3:2,如果S△ADC=9,那么S△BDC等于(  )

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如圖所示,CD為Rt△ABC斜邊上的高,AC:BC=3:2,如果S△ADC=9,那么S△BDC等于( )

A.2
B.3
C.4
D.5

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“圓材埋壁”是我國古代數學著作《九章算術》中的一個問題,“今有圓材,埋壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?”用現在的數學語言表述是:“如圖所示,CD為⊙O的直徑,CD⊥AB,垂足為E,CE=1寸,AB=1尺,求直徑CD長是多少寸?”(注:1尺=10寸)

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