Question

如圖所示，CD為Rt△ABC斜邊上的高，AC：BC=3：2，如果S_△ADC=9，那么S_△BDC等于（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由題可知：△ACD∽△CBD，則可知相似比，然后根據相似比求解．
解答：解：∵CD為Rt△ABC斜邊上的高，
∴△ACD∽△CBD，
∵AC：BC=3：2，
∴面積的比是9：4，
即S_△ADC：S_△CBD=9：4，
∴S_△BDC=4．
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的面積的比等于相似比的平方．