Question

請在下列括號內填上合適的理由：
如圖，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，試說明∠B=∠FEC．
解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE________
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代換）
∴AB∥EF________
∴∠B=∠FEC________．

Answer 1

兩直線平行，同位角相等    內錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等
分析：首先根據兩直線平行同位角相等得出∠A=∠BDE，再根據等量代換得出∠BDE=∠DEF，進而利用內錯角相等，兩直線平行得出AB∥EF，從而得出∠B=∠FEC．
解答：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（兩直線平行，同位角相等），
∵∠A=∠DEF（已知），
∴∠BDE=∠DEF（等量代換），
∴AB∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠B=∠FEC（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
點評：此題主要考查了平行線的性質與判定，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．