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如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E.若∠A=70°,BC=2,則圖中陰影部分面積為   
【答案】分析:先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB的度數(shù),再由△OBD、△OCE是等腰三角形得出∠BDO+∠CEO的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BOD+∠COD的度數(shù),再根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論.
解答:解:∵△ABC中,∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°,
∵△OBD、△OCE是等腰三角形,
∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=110°,
∴∠BOD+∠COE=360°-(∠BDO+∠CEO)-(∠ABC+∠ACB)=360°-110°-110°=140°,
∵BC=2,
∴OB=OC=1,
∴S陰影==π.
故答案為:π.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是扇形面積的計(jì)算,解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱藏條件.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A,BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M,AD⊥BC于點(diǎn)D,AD交BM于點(diǎn)N,ME⊥BC于點(diǎn)E,AB2=AF•AC,cos∠ABD=
35
,AD=12.
(1)求證:△ANM≌△ENM;
(2)求證:FB是⊙O的切線;
(3)證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浦口區(qū)一模)如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E.若∠A=70°,BC=2,則圖中陰影部分面積為
7
18
π
7
18
π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•澄海區(qū)模擬)如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E.若∠A=60°,BC=2,則圖中陰影部分的面積為
π
3
π
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•眉山)如圖,以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E.若∠A=60°,BC=4,則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•攀枝花)如圖,以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切,⊙O1與⊙O2的外公切線交于點(diǎn)D,且∠ADC=60°,過B點(diǎn)的⊙O1的切線交其中一條外公切線于點(diǎn)A.若⊙O2的面積為π,則四邊形ABCD的面積是
12
3
12
3

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同步練習(xí)冊答案
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