Question

【題目】人們常常在室內擺放一些綠色植物，這樣做不僅增加了溫馨舒適度，還有助于提高室內空氣的質量．前年某小區為更好地提高住戶的居住感受，為已入住的住戶購置A、B兩個品種的綠色植物共900盆．其中，A品種每盆20元，B品種每盆30元

（1）已知該小區前年購置這900盆綠色植物共花費23000元，請分別求出已購置的A、B品種的數量；

（2）今年該小區決定再次為已入住的住戶購置綠色植物C、D兩個新品種．已知C品種今年每盆的價格比A品種前年的價格優惠a%，D品種今年每盆的價格比B品種前年的價格優惠．由于小區入住率的提高，今年需要購置C品種的數量比A品種前年購置的數量增加了，購置D品種的數量比B品種前年購置的數量增加了a%，于是今年的總花費比前年增加了．求a的值．

Answer 1

【答案】（1）前年已購置的A品種400盆，B品種500盆；（2）30

【解析】

（1）設前年已購置的A、B品種的數量分別為x盆和y盆，根據“購置A、B兩個品種的綠色植物共900盆，購置這900盆綠色植物共花費23000元”，列出二元一次方程組，即可求解；

（2）根據等量關系，列出關于的一元二次方程，即可求解．

（1）設前年已購置的A、B品種的數量分別為x盆和y盆，

由題意得：，解得：，

答：前年已購置的A品種400盆，B品種500盆；

（2）由題意得：，

設a%＝t，

則，

化簡得：﹣10t2+3t＝0，

∴t（﹣10t+3）＝0，

∴t1＝0（舍），，

∴，

∴a＝30，

答：a的值為30．