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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點D，若AC=5，BC=12．求點D到AB的距離．
如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵AC=5，BC=12，
∴AB=
122+52
=13，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，
∴CD=DE，
在△ACD和△AED中，
AD=AD
CD=DE
，
∴△ACD≌△AED（HL），
∴AE=AC=5，
BE=AB-AE=13-5=8，
設DE=x，
則BD=12-x，
在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，
∴x2+82=（12-x）2，
解得x=
10
3
．
答：點D到AB的距離是
10
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度．
（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線AD交BC于點D，BC=8，BD=5，那么點D到AB的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，O為△ABC內任意一點，OD⊥AB，OE⊥AC，OF⊥BC，若OD=OE=OF，連接OA，OB，OC，下列說法不一定正確的是（　　）
A．△BOD≌△BOFB．∠OAD=∠OBFC．∠COE=∠COFD．AD=AE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點D到AB的距離為（　　）
A．5cmB．3cmC．2cmD．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（　　）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把正方形ABCD的對角線AC分成n段，以每段為對角線作正方形，設這n個小正方形的周長和為P，正方形ABCD的周長為L，則P與L的關系是（　　）
A．P＞LB．P＜LC．P=LD．P與L無關

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線OA、OB和直線AB表示相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）個．
A．一處B．兩處C．三處D．四處

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=30，BD：CD=3：2，則點D到AB的距離為（　　）
A．18B．12C．15D．不能確定

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同步練習冊答案
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