Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，且CD=3，AC=5，則cosB等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理可以求出AC的長，易證Rt△ABC∽Rt△ACD，則就可以把求cosB的值的問題，轉化為求直角△ACD的邊的比的問題．
解答：解：如圖：
∵CD⊥AB垂足為D，CD=3，AC=5，
∴sinA==．
又∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∴sinA=cosB=．
故選C．
點評：此題比較簡單，考查的是銳角三角函數的定義及互余角的三角函數值，是基礎題目．