Question

如圖所示，分別過△ABC的頂點A，B，C作對邊BC，AC，AB的平行線，交點分別為E，F(xiàn)，D．（1）請找出圖中所有的平行四邊形；（2）求證：BC=DE．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）平行四邊形有：ABCD，AEBC，ABFC；（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的定義即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得到結(jié)果。

（1）∵AB∥DC，AD∥BC，AC∥EF，

∴平行四邊形有：ABCD，AEBC，ABFC；

（2）∵ABCD和AEBC，

∴AE=BC=AD，

∴BC=DE.

考點：本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。