Question

東方山是鄂東南地區的佛教勝地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，山頂上有黃石電視塔．據黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂D的正上方A處測得月亮山山頂C的俯角為α，在月亮山山頂C的正上方B處測得東方山山頂D處的俯角為β，如圖．已知tanα=0.15987，tanβ=0.15847，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從A到B處需多少時間？（精確到0.1秒）

Answer 1

解：過D點作DM⊥BC，垂足為M，則BM=AD，
∵東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
∴CM=BC-AD=453.20-442.00=11.2（米），
tanα=，則AB=，
tanβ=，則AB=，
∴=，
∵tanα=0.15987，tanβ=0.15847，AD=BM，
AD=11.2×1584.7÷14=1267.76（米），
AB==8000米，
∴該飛機從A到B處需8000÷180≈44.4s，
答：該飛機從A到B處需44.4s．
分析：根據tanα=，tanβ=，求出AB=8000米，進而求出該飛機從A到B 處需要時間．
點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知得出tanα=，tanβ=是解決問題的關鍵．