(2006，旅順)如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AC于點E，DF⊥AC于F．
求證：AE=CF．
(說明：寫出證明過程中的重要依據)
探究與鞏固河南科學技術出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：044
(2006，旅順)如圖，我們給中國象棋棋盤建立一個平面直角坐標系(每個小正方形的邊長均為1)，根據象棋中“馬”走“日”的規定，若“馬”的位置在圖中的點P．
(1)寫出下一步“馬”可能到達的點的坐標___________________________；(2)順次連結(1)中的所有點，得到的圖形是________圖形(填“中心對稱”、“旋轉對稱”或“軸對稱”)；
(3)指出(1)中關于點P成中心對稱的點________．
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科目：初中數學 來源： 題型：022
(2006，旅順)某區從2 300名參加初中畢業升學統一考試數學測試的學生中隨機抽取200名學生的試卷，成績從低到高按59~89、90~199、120~134，135~150分成四組進行統計(最低成績為59分，且分數均為整數)，整理后繪出如圖所示的各分數段頻數分布直方圖的一部分．已知前三個小組從左到右的頻率依次為0.25，0.30，0.35．
(1)第四組的頻數為________，并將頻數頒布直方圖補充完整；
(2)若90分及其以上成績為及格，則此次測試中數學成績及格以上(含及格)的人數約為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：044
(2006，旅順)已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE(如圖)，其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：044
(2006，旅順)通過實驗研究，專家們發現：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩狀態，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x(分鐘)變化的函數圖象如圖所示(y越大表示注意力越集中)．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
(1)0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
(2)一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36．
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科目：初中數學 來源： 題型：044
(2006，旅順)如圖①、②、③中，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．
(1)求圖①中，∠APD的度數；
(2)圖②中，∠APD的度數為________，圖③中，∠APD度數_________；
(3)根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n正形情況．若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．
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