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(2014•青島)函數y=與y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析:本題可先由反比例函數的圖象得到字母系數的正負,再與二次函數的圖象相比較看是否一致.

【解析】
由解析式y=﹣kx2+k可得:拋物線對稱軸x=0;

A、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限,可得k<0,則﹣k>0,拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上;本圖象與k的取值相矛盾,故A錯誤;

B、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象符合題意,故B正確;

C、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故C錯誤;

D、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限,可得k>0,則﹣k<0,拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上,本圖象與k的取值相矛盾,故D錯誤.

故選:B.

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