Question

（1）計算：；
（2）解方程：x²+3x+1=0；
（3）先化簡，再求值：，其中．

Answer 1

【答案】分析：（1）-1的2010次冪是1；的-3次冪是8；sin58°-的0次冪是1；-4cos60°等于-2．再把以上數可以合并的合并即可；
（2）用公式法可求出方程的解；
（3）先把分式化簡，再把，代入化簡的結果可得問題答案．
解答：解：（1）原式=1×8+1+
=8+1+2-
=11-

（2）a=1，b=3，c=1
△=b2-4ac=5
∴x=
∴x₁=，x₂=．

（3）原式=（-）×
=×
=2x+6
當時
原式=2×（-3）+6
=2．
點評：本題分別考查了實數的混合運算；解一元二次方程；分式的化簡求值以及零指數冪，負整數冪的運輸，在運算中注意規律
a^-p=1ap；a=1．