Question

關于x的一元二次方程（a²-1）x²+2（a+2）x+1=0有實數根，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程有實數根的條件列出關于a的不等式組，求出a的取值范圍即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（a²-1）x²+2（a+2）x+1=0有實數根，
∴，
解得a≥-且a≠±1．
故答案為：a≥-且a≠±1．
點評：本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義，根據題意列出關于a的不等式組是解答此題的關鍵．