Question

已知關于x的一元二次方程（m-1）x²-2（m+1）x+m=0有兩個實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：首先根據一元二次方程的一般形式求得b²-4ac的值，再進一步根據關于x的一元二次方程（m-1）x²-2（m+1）x+m=0有兩個實數根，即△≥0進行求解．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個實數根，
∴b²-4ac=4（m+1）²-4（m-1）m≥0，
即m≥-．
∵m-1≠0，
∴m≠1．
故答案為：m≥-且m≠1．
點評：此題考查了一元二次方程的根的判別式，能夠根據一元二次方程的根的判別式和方程的根的情況求得字母的取值范圍．