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x
3
-
y
2
=1
,可以得到用x表示y的式子是(  )
A.y=
2x-2
3
B.y=
2x
3
-
1
3
C.y=
2x
3
-2
D.y=2-
2x
3
移項,得
y
2
=
x
3
-1,
系數化為1,得y=
2x
3
-2.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

九年義務教育三年制初級中學教科書《代數》第三冊第52頁的例2是這樣的:“解方程x4-6x2+5=0”.這是一個一元四次方程,根據該方程的特點,它的解法通常是:設x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變為y2-6y+5=0…①,解這個方程得:y1=1,y2=5.當y=1時,x2=1,∴x=±1;當y=5時,x2=5,∴x=±
5
.所以原方程有四個根:x1=1,x2=-1,x3=
5
,x4=-
5

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
法達到降次的目的,體現了轉化的數學思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時,若設y=x2-x,則原方程可化為

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,然后設x2-1=y…①,
那么原方程可化為y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
2

當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
5

故原方程的解為x1=
2
,x2=-
2
,x3=
5
,x4=-
5

解答問題:
(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用
 
法達到了解方程的目的,體現了轉化的數學思想;
(2)請利用以上知識解方程x4-x2-6=0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

10、由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 
即:(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 ①
我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式.
下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,
設x2-1=y…①,
那么原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4,
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
2

當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
5

故原方程的解為x1=
2
x2=-
2
x3=
5
x4=-
5

以上解題方法叫做換元法,在由原方程得到方程①的過程中,利用換元法達到了解方程的目的,體現了轉化的數學思想;請利用以上知識解方程:
(1)x4-x2-6=0.                   (2)(x2+x)2+(x2+x)=6.

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科目:初中數學 來源: 題型:

由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3--①.我們把等式①叫做多項式乘法的立方公式.下列應用這個立方公式進行的變形正確的是(  )

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同步練習冊答案
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