【題目】若所求的二次函數圖象與拋物線y＝2x2－4x－1有相同的頂點，并且在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，則所求二次函數的表達式為（ ）
A. y＝－x2＋2x＋4 B. y＝－ax2－2ax－3(a＞0)
C. y＝－2x2－4x－5 D. y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)
【答案】D
【解析】
先由頂點公式（-
，
）求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標為（1，-3），根據題意得所求的二次函數的解析式的頂點坐標是（1，-3），且拋物線開口向下．再分別確定選項中的頂點坐標和開口方向即可求解．
解：拋物線y=2x2-4x-1的頂點坐標為（1，-3），根據題意得所求的二次函數的解析式的頂點坐標是（1，-3），且拋物線開口向下．
A、拋物線開口向下，頂點坐標是（1，5），故選項錯誤；
B、拋物線開口向下，頂點坐標是（1，-3a-3），故選項錯誤；
C、拋物線開口向下，頂點坐標是（-1，-3），故選項錯誤；
D、拋物線開口向下，頂點坐標是（1，-3），故選項正確．
故選：D．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點P在邊AB上運動（不與端點重合），點P關于直線AC，BC對稱的點分別為P1，P2．則在點P的運動過程中，線段P1P2的長度m的取值范圍是_____．
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【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，春節期間，兩家采摘園將推出優惠方案，甲園的優惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優惠；乙園的優惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠.優惠期間，某游客的草莓采摘量為
（千克），在甲園所需總費用為
（元），在乙園所需總費用為
（元），、與之間的函數關系如圖所示.
（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個采摘園優惠前的草莓單價是每千克____元；
（2）當
時，求與的函數表達式；
（3）游客在“春節期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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【題目】閱讀材料，請回答下列問題
材料一：我國古代數學家秦九韶在《數書九章》中記述了“三斜求積術”，即已知三角形的三邊長，求它的面積．用現代式子表示即為：S＝
…①（其中a，b，c為三角形的三邊長，S為面積）而另一個文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”；S＝
……②（其中p＝
）
材料二：對于平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
公式逆用可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，
例：a2﹣（b+c）2＝（a+b+c）（a﹣b﹣c）
（1）若已知三角形的三邊長分別為3、4、5，請試分別運用公式①和公式②，計算該三角形的面積；
（2）你能否由公式①推導出公式②？請試試．
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【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，左上角與右下角的陰影部分的面積的差S始終保持不變，則a，b滿足的關系是________________．
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【題目】（1）如圖1，已知△ABC為等邊三角形，動點D在邊AC上，動點P在邊BC上，若這兩點分別從C、B點同時出發，以相同的速度由C向A和由B向C運動，連結AP、BD交于Q，兩點運動的過程中，AP＝BD成立嗎？請證明你的結論．
（2）如果把原題中的“動點D在邊AC上，動點P在邊BC上，”改為：“動點D在射線CA上、動點P在射線BC上運動，”其他條件不變，如圖2所示，AP＝BD還成立嗎？說明理由，并求出∠BQP的大小．
（3）如果把原題中的“動點P在邊BC上”，改為“動點P在射線AB上運動”，連結DP交BC于E，其他條件不變，如圖3，則動點D、P在運動過程中，請你寫出DE與PE的數量關系．
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