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如圖，AD是⊙O的直徑，AC是弦，BO＝5，且∠ABO和的度數都等于，則BC的長度是

[　　]

A．3
B．4
C．
D．5
答案：D
解析：

因為的度數是60°，根據

圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半，

有∠A=30°，又∠ABD=60°

所以∠ADB=90°即三角形ABD是直角三角形。

根據直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，

當OB=5時，AB=10。

又由勾股定理得OA=5

直徑AD=10

連CD，因為AD是直徑，

所以∠ACD=90°

在直角三角形ACD中，∠A=30°，

所以CD=5，

由勾股定理得AC=15，

BC=15-10=5。

選D。

　


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側面的一部分（如圖1），它的側面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到精英家教網0.1平方米）

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3
，壩頂寬CD為3m，壩高CF為10m，則壩底寬AB約為（　　）（
3
≈1.732，保留3個有效數字）

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小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品，它的頂部是圓柱側面的一部分（如圖1），它的側面邊緣上有兩條圓弧（如圖2），其中頂部圓弧AB的圓心O1在豎直邊緣AD上，另一條圓弧BC的圓心O2在水平邊緣DC的延長線上，其圓心角為90°，請你根據所標示的尺寸（單位：cm）解決下面的問題．（玻璃鋼材料的厚度忽略不計，π取3.1416）
（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）

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科目：初中數學 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（28）：1.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

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（1）計算出弧AB所對的圓心角的度數（精確到0.01度）及弧AB的長度；（精確到0.1cm）
（2）計算出遮雨罩一個側面的面積；（精確到1cm2）
（3）制做這個遮雨罩大約需要多少平方米的玻璃鋼材料．（精確到0.1平方米）

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