Question

如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察可得：BF=FC=2，故∠FBC=45°；則∠ABC=135°，BC==2；
（2）觀察可得：BC、EC的長為2、，可得，再根據其夾角相等；故△ABC∽△DEC．
解答：解：（1）∠ABC=135°，BC=；

（2）相似；
∵BC=，EC==；
∴，；
∴；
又∠ABC=∠CED=135°，
∴△ABC∽△DEC．
點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質．注意在正方形中的特殊三角形的應用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關系，可有助于提高解題速度和準確率．