Question

如圖，直線y₁=mx經(jīng)過P（2，1）和Q（-4，-2）兩點(diǎn)，且與直線y₂=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式kx+b＞mx＞-2的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：將P（2，1）代入解析式y(tǒng)₁=mx，先求出m的值為，將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)y=2代入解析式y(tǒng)=x，求出y₁=mx的橫坐標(biāo)，即可由圖直接求出不等式kx+b＞mx＞-2的解集．
解答：解：將P（2，1）代入解析式y(tǒng)₁=mx得，1=2m，m=，
函數(shù)解析式為y=x，
將Q點(diǎn)縱坐標(biāo)-2代入解析式得，-2=x，
x=-4，
則Q點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-2）．
kx+b＞mx＞-2的解集為y₂＞y₁＞-2時，x的取值范圍為-4＜x＜2．
故答案為：-4＜x＜2．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)及函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．