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【題目】在聯歡會上,有AB、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上,他們在玩搶凳子游戲,要求在他們中間放一個木凳,誰先搶到凳子誰獲勝,為使游戲公平,則凳子應放的最適當的位置是在ABC的(  )

A.三邊中線的交點B.三條角平分線的交點

C.三邊上高的交點D.三邊垂直平分線的交點

【答案】D

【解析】

為使游戲公平,要使凳子到三個人的距離相等,根據線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知,要放在三邊中垂線的交點上.

利用線段垂直平分線的性質可知:三角形的三條垂直平分線的交點到中間的凳子的距離相等,

所以凳子應放在△ABC的三條垂直平分線的交點最適當.

故選:D.

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